체크카드 빌링키 결제 관련(잔액부족)

정기 결제를 구현중입니다. 최초에는 잔액이 있을 때, 체크카드로 빌링키 등록을 했고, 그 이후에는 잔액이 부족한 상태에서 결제 테스트를 진행했습니다. 결제는 예상대로 잘 실패했으나, 따로 문자, 이메일 등의 알람은 오지 않아서요. 혹시 토스 빌링키 결제시 잔액부족 등의 이유로 결제가 실패할 경우 유저에게는 어떠한 알람도 가지 않는걸까요?